|
|
Trong $(SBD)$ kẻ qua $O$ đường thẳng song song với $SB$, cắt $SD$ tại $I$.
Ta có $OG//(SBC)$ thì $(OGI)//(SBC)$, suy ra $IG//SC$.
Từ đó ta được $SD=3SI$ suy ra $BD=3OB$, dẫn đến $x=2$.
Giả sử $AM$ cắt $BC$ tại $E$, $BM$ cắt $CD$ tại $F$.
Ta có: $\frac{MN}{SA}+\frac{MP}{SB}=\frac{ME}{AE}+\frac{MF}{BF}=\frac{ME}{AE}+\frac{AM}{AE}=1$.
|