|
|
Bài 1:
Giả sử 3 số cần tìm là: $a;aq;aq^2,a\ne0$
Theo đề bài ta có: $\left\{ \begin{array}{l} a+aq+aq^2=14\\a^2+a^2q^2+a^2q^4=84 \end{array} \right.$
$\Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l} a(1+q+q^2)=14\\a^2(1+q^2+q^4)=84 \end{array} \right.$
$\Rightarrow 84(1+q+q^2)^2=196(1+q^2+q^4)$
$\Leftrightarrow 2q^4-3q^3-q^2-3q+2=0$
$\Leftrightarrow (q-2)(2q-1)(q^2+q+1)=0$
$\Leftrightarrow \left[\begin{array}{l} q=2\\q=\frac{1}{2} \end{array} \right.$
Với $q=2\Rightarrow a=\frac{14}{1+q+q^2}=2$, ta có cấp số nhân: $2;4;8$
Với $q=\frac{1}{2}\Rightarrow a=\frac{14}{1+q+q^2}=8$, ta có cấp số nhân: $8;4;2$
|