Bài 108954 :Giải và biện luận hệ pt

Question

Giải và biện luận hệ phương trình theo tham số:
1,

$\begin{cases} (m + 1)x_{1} + x_{2} + x_{3} = 1\\ x_{1} + (m+1)x_{2} + x_{3} = 1\\ x_{1} + x_{2} +(m+1)x_{3} = 1 \end{cases}$

2,

$\begin{cases}x_{1} + 2x_{2} + 2x_{3} = 0 \\ -2x_{1} + (m-2)x_{2} + (m-5)x_{3} = 2 \\ mx_{1} + x_{2} + (m+1)x_{3} = -2 \end{cases}$

score 5 · Answer 1

Bình chọn tăng 5 Bình chọn giảm

b) Ta có

$D=\left| {\begin{matrix} 1 & 2 &2 \\ -2 & m-2 & m-5 \\ m & 1 & m+1 \end{matrix}} \right|=(m-1)(m-3)$ .

$D_{x_1}=\left| {\begin{matrix} 0 & 2 &2 \\ 2 & m-2 & m-5 \\ -2 & 1 & m+1\end{matrix}} \right|=-4(m-3)$

$D_{x_2}=\left| {\begin{matrix} 1 & 0 &2 \\ -2 & 2 & m-5 \\ m & -2 & m+1\end{matrix}} \right|=0$

$D_{x_3}=\left| {\begin{matrix} 1 & 2 &0 \\ -2 & m-2 & 2 \\ m & 1 & -2\end{matrix}} \right|=2(m-3)$
+ Với

$m=3$ thì HPT có vô số nghiệm

$(x_1,x_2,x_3)=(3s-2,s,-\dfrac{15s-6}{6}) \quad t,s \in \mathbb R.$
+ Với

$m=1$ thì HPT vô nghiệm.
+ Với

$m\ne1, m \ne 3$ thì HPT có nghiệm

$x_1=\dfrac{D_{x_1}}{D}=-\dfrac{4}{m-1}$

$x_2=\dfrac{D_{x_2}}{D}=0$

$x_3=\dfrac{D_{x_3}}{D}=\dfrac{2}{m-1}$

bạn có thể làm theo nhiều cách. Khi có hai hệ mà 3 ẩn thì thường giải PT hai ẩn, với ẩn còn lại coi như tham số. – Trần Nhật Tân 30-12-12 08:28 PM

bạn ơi,cho mình hỏi: với m=3 mình thay vào hệ sau đó biến đổi sơ cấp rồi mới quay lại giải nghiệm tổng quát cho nó đơn giản hơn có đk k vâyk? – hoangthao0794 30-12-12 07:51 PM

Hãy ấn chữ V dưới đáp án để chấp nhận nếu như bạn thấy lời giải này chính xác, và nút mũi tên màu xanh để vote up nhé. Thanks! – Trần Nhật Tân 30-12-12 01:46 PM

score 5 · Answer 2

a) Ta có

$D=\left| {\begin{matrix} m+1 & 1 &1 \\ 1 & m+1 & 1 \\ 1 & 1 & m+1 \end{matrix}} \right|=m^2(m+3)$ .

$D_{x_1}=\left| {\begin{matrix} 1 & 1 &1 \\ 1 & m+1 & 1 \\ 1 & 1 & m+1\end{matrix}} \right|=m^2$

$D_{x_2}=\left| {\begin{matrix} m+1 & 1 &1 \\ 1 & 1 & 1 \\ 1 & 1 & m+1\end{matrix}} \right|=m^2$

$D_{x_3}=\left| {\begin{matrix} m+1 & 1 &1 \\ 1 & m+1 & 1 \\ 1 & 1 & 1\end{matrix}} \right|=m^2$
+ Với

$m=0$ thì HPT có vô số nghiệm

$(x_1,x_2,x_3)=(t,s,-t-s+1) \quad t,s \in \mathbb R.$
+ Với

$m=-3$ thì HPT có vô nghiệm.
+ Với

$m\ne0, m \ne -3$ thì HPT có nghiệm

$x_1=\dfrac{D_{x_1}}{D}=\dfrac{1}{m+3}$

$x_2=\dfrac{D_{x_2}}{D}=\dfrac{1}{m+3}$

$x_3=\dfrac{D_{x_3}}{D}=\dfrac{1}{m+3}$

Hãy ấn chữ V dưới đáp án để chấp nhận nếu như bạn thấy lời giải này chính xác, và nút mũi tên màu xanh để vote up nhé. Thanks!

Hỏi	30-12-12 10:48 AM
Lượt xem	1900
Hoạt động	30-12-12 01:45 PM

Bài 108954 :Giải và biện luận hệ pt

2 Đáp án

Bạn cần đăng nhập để có thể gửi đáp án

Bài 108954 :Giải và biện luận hệ pt

2 Đáp án

Bạn cần đăng nhập để có thể gửi đáp án

Liên quan