|
|
b) Do IG∥(ABCD) nên giao tuyến của (IEG) và (ABCD) là đường thẳng qua E song song với IG. Từ câu a) suy ra nó cũng phải song song với MN. Nên nó chính là đường EF, với F là trung điểm BC.
Gọi EF lần lượt cắt AD,AB tại X,Y trong mp (ABCD).
Gọi GX cắt SA,SD tại H,K trong mp (SAD).
Ta sẽ chứng minh H,I,Y thẳng hàng trong mp (SAB).
Để chứng minh điều này ta cần biết định lý Menelauyt cho △SAN với cát tuyến X,G,H để tính được HSHA=4
và dùng kết quả trên và định lý đảo Menelauyt cho △SAM để có được H,I,Y thẳng hàng.
Bây giờ gọi HY cắt SB tại P thì HKEFP là thiết diện cần tìm.
|