giải pt lượng giác

Question

Giải phương trình: $\cos x(2 \sin^2x+2 \sin x+1)=2\cos^3x+\sin x+1$

score 3 · Answer 1

PT
$\Leftrightarrow \cos x(2 \sin^2x+2 \sin x+1)-2\cos^3x-\sin x-1=0$
$\Leftrightarrow \cos x(2-2 \cos^2x+2 \sin x+1)-2\cos^3x-\sin x-1=0$
$\Leftrightarrow 2\cos x-2 \cos^3x+2 \sin x\cos x+\cos x-2\cos^3x-\sin x-1=0$
$\Leftrightarrow (2\cos x-1)+\sin x(2\cos x -1)+\cos x(1-4\cos^2 x)=0$
$\Leftrightarrow (2\cos x-1)(1+\sin x-\cos x(1+2\cos x))=0$
$\Leftrightarrow (2\cos x-1)(\sin x-\cos x+1-2\cos^2 x)=0$
$\Leftrightarrow (2\cos x-1)(\sin x-\cos x+\sin^2 x-\cos^2 x)=0$
$\Leftrightarrow (2\cos x-1)(\sin x-\cos x)(1+\sin x+\cos x)=0$
$\Leftrightarrow \left[ {\begin{matrix} 2\cos x-1=0\\\sin x-\cos x=0 \\\sin x+\cos x=-1 \end{matrix}} \right.$
Đến đây không khó bạn tự viết nốt nghiệm nhé.

Hãy ấn chữ V dưới đáp án để chấp nhận nếu như bạn thấy lời giải này chính xác, và nút mũi tên màu xanh để vote up nhé. Thanks! – Trần Nhật Tân 24-12-12 11:49 PM

Hỏi	24-12-12 04:24 PM
Lượt xem	1032
Hoạt động	24-12-12 11:49 PM

giải pt lượng giác

1 Đáp án

Bạn cần đăng nhập để có thể gửi đáp án

giải pt lượng giác

1 Đáp án

Bạn cần đăng nhập để có thể gửi đáp án

Liên quan