|
|
Gỉa sử tâm đường tròn là I(x,y, z)
=> $\overrightarrow{OI}$ =(x,y,z) => $OI^{2}$ = $x^{2}+y^{2}+z^{2}$
$\overrightarrow{AI}$ =(x,y,z-4) => $AI^{2}$ = $x^{2}+y^{2}+(z-4)^{2}$
$\overrightarrow{BI}$ =(x,y,z) => $BI^{2}$ = $(x-2)^{2}+y^{2}+z^{2}$
d(I, (P)) = $\frac{\left| {2x+y-z+5} \right|}{\sqrt{6}}$ => $d(I, (P))^{2}$= $\frac{(2x+y-z+5)^{2}}{6}$
Có: $OI^{2}=AI^{2}$=> z=2
$OI^{2}=BI^{2}$=> x=1
$OI^{2}=d(I, (P))^{2}$ => y=1
=> I(1,1,2)
=> $OI^{2}=R^{2}$ =6
=> Phương trình đường tròn: $(x-1)^{2}+(y-1)^{2}+(z-2)^{2}=6$
|