Lập mặt phẳng 8

Question

lập pt đt d' qua A(3;2;1) d' vuông d và d' cắt d vs d :

$\frac{x}{2}=\frac{y}{4}=\frac{z+1}{3}$

score 5 · Answer 1

Giả sử

$(d')$ cắt

$(d)$ tại

$M(2m;4m;-1+3m)$
Véc-tơ chỉ phương của

$(d)$ là:

$\overrightarrow {u_1}=(2;4;3)$
Véc-tơ chỉ phương của

$(d')$ là:

$\overrightarrow {u_2}=\overrightarrow {AM}=(2m-3;4m-2;3m-2)$
Vì

$d\perp d'\Rightarrow \overrightarrow {u_1}.\overrightarrow {u_2}=0\Leftrightarrow 2(2m-3)+4(4m-2)+3(3m-2)=0\Leftrightarrow m=\frac{20}{29}$
Khi đó:

$\overrightarrow {u_2}=(\frac{-47}{29};\frac{22}{29};\frac{2}{29})=\frac{1}{29}(-47;22;2)$
Suy ra phương trình

$(d')$ là:

$\frac{x-3}{-47}=\frac{y-2}{22}=\frac{z-1}{2}$

1 Đáp án