|
|
Gọi ba số hạng đó là $a, aq, aq^2$. Trong đó $a$ là số hạng đầu tiên, $q \ne 0$ là công bội.
Theo đầu bài ta có
$\begin{cases}a+ aq+ aq^2=19\\a. aq. aq^2=216 \end{cases}\Leftrightarrow \begin{cases}a(1+q+q^2)=19\\a^3q^3=216 \end{cases}\Leftrightarrow\begin{cases}a(1+q+q^2)=19\\aq=6 \end{cases}\Leftrightarrow \begin{cases}\frac{6}{q} (1+q+q^2)=19\\a=\frac{6}{q} \end{cases}$
$\Leftrightarrow \begin{cases}(2q-3)(3q-2)=0\\a=\frac{6}{q} \end{cases}\Leftrightarrow \left[ {\begin{matrix} \begin{cases}q=2/3 \\ a=9 \end{cases}\\ \begin{cases}q=3/2 \\ a=4 \end{cases} \end{matrix}} \right.$
Vậy ta có các bộ $(9,6,4)$ hoặc $(4,6,,9)$.
|