|
|
Từ hệ ta suy ra
$2^x-2^y= (y-x)(xy+x^2+y^2)\Leftrightarrow 2^x-2^y=y^3-x^3\Leftrightarrow 2^x+x^3=2^y+y^3\Leftrightarrow f(x)=f(y)$
Trong đó $f(t)=2^t+t^3$ có $f'(t) =2^t\ln2+3t^2 > 0 \forall t.$
Như vậy $ f(x)=f(y)\Leftrightarrow x=y.$
Từ đây dễ có $x=y=\pm 1.$
|