|
|
Xét hàm số liên tục
f(x)=2x+1−x2 trên x∈R.
Ta có
f′(x)=2xln2−2x
f″
f'''(x) =2^x\ln^3 2 >0 \forall x \in \mathbb{R}.
như vậy theo định lý Roll thì PT f(x)=0 không có quá ba nghiệm.
Mặt khác ta thấy
f(-2).f(-1)<0, f(3)=0, f(\frac{31}{10}).f(4) <0.
Vậy PT có 3 nghiệm x_1 \in (-2,1), x_2=3, x_3 \in (\frac{31}{10},4).
Chú ý ở bài tập này ta chỉ có thể chỉ ra được tính chất nghiệm và không biểu diễn được ở dạng chính xác.
|