|
|
Xét hàm số liên tục
f(x)=2x+1−x2 trên x∈R.
Ta có
f′(x)=2xln2−2x
f″(x)=2xln22−2
f‴(x)=2xln32>0∀x∈R.
như vậy theo định lý Roll thì PT f(x)=0 không có quá ba nghiệm.
Mặt khác ta thấy
f(−2).f(−1)<0,f(3)=0,f(3110).f(4)<0.
Vậy PT có 3 nghiệm x1∈(−2,1),x2=3,x3∈(3110,4).
Chú ý ở bài tập này ta chỉ có thể chỉ ra được tính chất nghiệm và không biểu diễn được ở dạng chính xác.
|