|
|
d)
Từ PT thứ nhất ta có
$\underbrace{\iff}_{\begin{matrix} a=2x+y\\ b=2x-y\end{matrix}}a^2-5ab+6b^2=0\Leftrightarrow (a-2b)(a-3b)=0$
+ Nếu $a=2b$. Thì từ PT thứ hai
$a+\frac{1}{b}=3\Leftrightarrow
2b+\frac{1}{b}=3\Leftrightarrow2b^2-3b+1=0\Leftrightarrow \left[
{\begin{matrix}\begin{cases}a=2 \\ b=1 \end{cases}\\ \begin{cases}a=1
\\ b=1/2 \end{cases} \end{matrix}} \right.\Leftrightarrow (x,y) \in
\left\{ {(3/4,1/2), (3/8,1/4)} \right\}$
+ Nếu $a=2b$. Thì từ PT thứ hai
$a+\frac{1}{b}=3\Leftrightarrow 3b+\frac{1}{b}=3\Leftrightarrow3b^2-3b+1=0$, PT này vô nghiệm.
Vậy
$ (x,y) \in \left\{ {(3/4,1/2), (3/8,1/4)} \right\}$
|