bài này., mọi người

Question

a,Tính $\cos 15$?????
b,Tính $\cos 18$?????

hjh như congiola chưa học lượng giác thỳ phải, bạn bao bn tuổi rồi

score 6 · Answer 1

b)
Ta có:
$\sin 54^o=\cos36^o$
$\Leftrightarrow 3\sin18^o-4\sin^318^o=1-2\sin^218^o$
$\Leftrightarrow (\sin18^o-1)(4\sin^218^o+2\sin18^o-1)=0$
$\Rightarrow \sin18^o=\frac{-1+\sqrt5}{4}$
Mà $\sin^218^o+\cos^218^o=1\Rightarrow \cos18^o=\sqrt{\frac{5}{8}+\frac{\sqrt5}{8}}$

score 4 · Answer 2

Bình chọn tăng 4 Bình chọn giảm

b.
Ta có: $\sin 54^0=\cos 36^0 \Leftrightarrow \sin3.18^0=\cos 2.18^0$
$\Leftrightarrow 3.\sin 18^0-4\sin^3 18^0=1-2\sin^2 18^0$
$\Leftrightarrow 4\sin^3 18^0-2\sin^2 18^0-3\sin 18^0+1=0              $
$\Leftrightarrow (\sin 18^0-1)(4\sin^2 18^0+2\sin 18^0-1)=0      (1)$
Do $0<\sin 18^0<1$ nên $4\sin^2 18^0+2\sin 18^0-1=0\Leftrightarrow \sin18^o=\frac{-1+\sqrt5}{4}$
Và do đó suy ra $\cos 18^0=\sqrt{1-\sin^2 18^0}=\sqrt{\frac{5}{8}+\frac{\sqrt5}{8}}$

lịch sử

Ok. Mình bị lỗi đánh máy :) – Trần Nhật Tân 16-11-12 10:10 PM

hjh như bạn Tân nhầm ở hàng 2 sang hàng 3 thỳ phải, bước 4 vẫn đúng, nhưng nhầm dấu ở hàng trên thỳ phải – thanhnhan97gl 16-11-12 08:49 PM

Hãy ấn chữ V dưới đáp án để chấp nhận nếu như bạn thấy lời giải này chính xác, và nút mũi tên màu xanh để vote up nhé. Thanks! – Trần Nhật Tân 15-11-12 10:41 PM

score 3 · Answer 3

Bình chọn tăng 3 Bình chọn giảm

a. $\textbf{Cách 2}$
hiển nhiên có $\cos 30 =\frac{\sqrt 3}{2}\Rightarrow 2\cos^2 15 -1 =\frac{\sqrt 3}{2}\Rightarrow \cos^2 15=\frac{2+\sqrt 3}{4}$
Do $\cos 15 > 0\Rightarrow \cos 15= \frac{{\sqrt {2 + \sqrt 3 } }}{2} = \frac{{1 + \sqrt 3 }}{{2\sqrt 2 }}$

Hãy ấn chữ V dưới đáp án để chấp nhận nếu như bạn thấy lời giải này chính xác, và nút mũi tên màu xanh để vote up nhé. Thanks! – Trần Nhật Tân 15-11-12 10:41 PM

score 6 · Answer 4

Bình chọn tăng 6 Bình chọn giảm

a)
Ta có:
$\cos 15^o>0$
Và $2\cos^215^0-1=\cos30^o=\frac{\sqrt3}{2}$
Suy ra: $\cos 15^o=\sqrt{\frac{1+\frac{\sqrt3}{2}}{2}}=\frac{1+\sqrt3}{2\sqrt2}$

score 4 · Answer 5

Bình chọn tăng 4 Bình chọn giảm

a.

Xét $\Delta ABC$ vuông tại $A$ có $\widehat B = {15^\circ}$
Kẻ trung trực của $BC$ cắt $AB$ tại $I$.
Ta có $\widehat {AIC} = {30^\circ}$. Đặt $AC = a$
Thì $\left\{ \begin{array}{l}
IB = IC = \frac{a}{\sin 30^\circ}=2a\\
AI = a\cot {30^\circ} = a\sqrt 3
\end{array} \right.$
$ \Rightarrow AB = 2a + a\sqrt 3 $
Suy ra:
• $c{\rm{o}}{{\rm{s}}^2}{15^\circ} = \frac{1}{{1 + \tan^2 {{15}^\circ}}} = \frac{1}{{8 - 4\sqrt 3 }}$ $ = \frac{{2 + \sqrt 3 }}{4}$
$ \Rightarrow c{\rm{os}}{15^\circ} = \frac{{\sqrt {2 + \sqrt 3 } }}{2} = \frac{{1 + \sqrt 3 }}{{2\sqrt 2 }}$

lời giải hay – congiola_ktqd 16-11-12 09:30 PM

rất dễ hiểu – dh.sshnvn 16-11-12 08:00 PM

Chi tiết hết chỗ chê !!! – viet130480 15-11-12 11:29 PM

Hãy ấn chữ V dưới đáp án để chấp nhận nếu như bạn thấy lời giải này chính xác, và nút mũi tên màu xanh để vote up nhé. Thanks! – Trần Nhật Tân 15-11-12 10:33 PM

Hỏi	15-11-12 10:24 PM
Lượt xem	2779
Hoạt động	15-11-12 10:41 PM

bài này., mọi người

5 Đáp án

Bạn cần đăng nhập để có thể gửi đáp án

bài này., mọi người

5 Đáp án

Bạn cần đăng nhập để có thể gửi đáp án

Liên quan