|
|
*) Nếu khoảng cách giữa 2 điểm bất kì nhỏ hơn 1 thì chỉ cần chọn 1 đường tròn bán kính 1 và tâm là 1 điểm bất kì trong 2n+1 điểm đã cho.
*) Nếu tồn tại các điểm có khoảng cách không nhỏ hơn 1.
Trong 2n+1 điểm đã cho chọn A,B sao cho AB lớn nhất.
Suy ra: AB≥1
Với điểm C≠A,C≠B, ta có: [C∈(A;1)C∈(B;1)
Suy ra 2n−1 điểm còn lại thuộc ít nhất 1 trong 2 đướng tròn trên.
Theo Dirichlet, tồn tại 1 đường tròn chứa ít nhất n điểm. (kể cả tâm là n+1 điểm), đpcm.
|