Bài toán về hình chóp.

Question

Cho hình chóp

$S.ABCD$ có đáy là hình bình hành tâm

$O,M,\,N$ là trung điểm

$SA$ và

$SD$ .
a) Xác định giao tuyến

$(d)$ của mặt phẳng

$(OMN)$ với mặt phẳng

$(ABCD)$ . Chứng minh

$(d)//BC$ .
b)

$P$ và

$Q$ là giao điểm của

$(d)$ với

$CD$ và

$AB$ . Chứng minh:

$MQ//SB$ và

$NP//SC$ .

score 3 · Answer 1

Bình chọn tăng 3 Bình chọn giảm

a/ mp(OMN)

$\cap$ (SAD)= MN, có MN//AD, mà AD

$\in$ (ABCD) => Giao tuyến (d) của mp(OMN) với (ABCD) là đường thẳng song song với AD, mà AD// BC => (d)// BC (đpcm)
b/ (d) cắt AB tại Q, CD tại P.
Có PQ qua tâm O và //BC và AD => PQ là đường trung bình của hình bình hành=> P là trung điểm của CD, Q là trung điểm của AB
=> MQ // SB, NP//SC (đpcm)

lịch sử

score 3 · Answer 2

Bình chọn tăng 3 Bình chọn giảm

b) Vì

$O$ là giao điểm của hai đường chéo nên

$O$ là trung điểm mỗi đường.
Từ câu a suy ra

$P, Q$ lần lượt là trung điểm của

$CD, AB$ .
Theo tính chất đường trung bình thì hiển nhiên có đpcm.

Hãy ấn chữ V dưới đáp án để chấp nhận nếu như bạn thấy lời giải này chính xác, và nút mũi tên màu xanh để vote up nhé. Thanks! – Trần Nhật Tân 15-11-12 08:54 PM

score 3 · Answer 3

Bình chọn tăng 3 Bình chọn giảm

a) Ta dễ thấy

$\begin{cases}MO \parallel SB \rightarrow MO \parallel mp(SBC) \\NO \parallel SC \rightarrow NO \parallel mp(SBC) \end{cases} \Rightarrow mp(OMN) \parallel mp(SBC)$
do hai mặt phẳng

$MNO$ và

$ABCD$ có chung điểm

$O$ nên suy ra chúng cắt nhau theo giao tuyến

$(d) \parallel BC.$

vote cho đáp án của bạn – kellyhoang297 16-11-12 09:56 PM

Hãy ấn chữ V dưới đáp án để chấp nhận nếu như bạn thấy lời giải này chính xác, và nút mũi tên màu xanh để vote up nhé. Thanks! – Trần Nhật Tân 15-11-12 08:54 PM

Hỏi	15-11-12 08:26 PM
Lượt xem	2456
Hoạt động	15-11-12 09:01 PM

Bài toán về hình chóp.

3 Đáp án

Bạn cần đăng nhập để có thể gửi đáp án

Bài toán về hình chóp.

3 Đáp án

Bạn cần đăng nhập để có thể gửi đáp án

Liên quan