|
|
Vì $a, b, c$ không dương nên áp dụng BĐT Cô-si ở đây nên thận trọng.
Áp dụng BĐT Bunhiacopski ta được
$(a^2+8b^2+2c^2)(64+8+32) \ge (8a+8b+8c)^2=8.13^2$
$\Rightarrow a^2+8b^2+2c^2 \ge 104$
Đẳng thức xảy ra $\Leftrightarrow \begin{cases}\frac{a}{8}=\frac{b}{1}=\frac{c}{4} \\ a+b+c=13 \end{cases} \Leftrightarrow\begin{cases}a=8 \\ b=1 \\c=4\end{cases}$
|