|
|
Giả sử x là nghiệm nguyên của PT, khi đó ta có:
cos[π10(3x−√9x2+80x−40)]=1
⇔π10(3x−√9x2+80x−40)=k2π (k∈Z)
⇔√9x2+80x−40=3x−20k
⇔{x−20k≥09x2+80x−40=(3x−20k)2
⇔{x−20k≥0x=10k2+13k+2
⇔{x−20k≥09x=30k−20+493k+2 (1)
⇒493k+2∈Z, suy ra :k∈{-17,-3; - 1} (2)
Từ (2) , bằng cách thử trực tiếp vào(1) ta được:
\displaystyle{\left[ \begin{array} \left\{ \begin{array} k = -1 \\ x = - 11 \\ \end{array} \right. &\textrm{(loại)} \\ \left\{ \begin{array} k = - 17 \\ x = - 59 \\ \end{array} \right. \\ \left\{ \begin{array} k = - 3 \\ x = - 13 \\ \end{array}\right. \end{array} \right.}
Vậy: x∈{−13,−59}
|