Biến cố và xác suất của biến cố(I).

Question

1. Một hộp chứa $3$ bi trắng, $2$ bi đỏ, lấy ngẫu nhiên đồng thời $2$ bi. Tính xác suất của các biến cố:
         A: "Hai bi cùng màu trắng"
         B: "Hai bi cùng màu đỏ"
         C: "Hai bi cùng màu"
         D: "Hai bi khác màu"

2.Gieo hai con súc sắc cân đối.
        a) Mô tả không gian mẫu.
        b) Gọi $A$ là biến cố "Tổng số chấm trên mặt xuất hiện của hai con súc sắc nhỏ hơn hoặc bằng $7$". Tính $P(A)$?
        c) Gọi $B$ là biến cố "Có ít nhất một con súc sắc xuất hiện mặt $6$ chấm". Tính $P(B)$?
        d) Gọi $C$ là biến cố "Có đúng một con súc sắc xuất hiện mặt $6$ chấm". Tính $P(C)$?

3. Một cỗ bài tú lơ khơ $52$ lá (gồm $12$ lá hình và $40$ nút lá ghi số). Rút ngẫu nhiên $2$ lá. Tính xác suất để $2$ lá rút được là hai lá hình.

4. Chọn ngẫu nhiên $5$ học sinh trong một danh sách được đánh số thứ tự từ $001$ đến $199$. Tính xác suất để $5$ học sinh này có số thứ tự:
         a) Từ $001$ đến $099$ (tính chính xác đến hàng phần nghìn).
         b) Từ $150$ đến $199$ (tính chính xác đến hàng phần vạn).

5.Một hộp có $8$ viên bi đỏ, $6$ viên bi xanh. Rút ngẫu nhiên $4$ viên bi. Tính xác suất để rút ra $4$ viên bi có cả hai màu.

6. Một lô hàng gồm $50$ sản phẩm, trong đó có $7$ chế phẩm. Lấy ngẫu nhiên từ lô hàng đó $5$ sản phẩm. Tính xác suất để trong $5$ sản phẩm lấy ra có đúng $3$ sản phẩm tốt.

7. Một thùng có chứa $10$ bóng đèn, trong đóc ó $4$ bóng hỏng. Lấy ngẫu nhiên ra $3$ bóng. Tính xác suất để có ít nhất $1$ bóng hỏng.

score 6 · Answer 1

Bình chọn tăng 6 Bình chọn giảm

2.
a) $\Omega=\{(i;j)|i,j\in\mathbb{N},1\le i,j\le6\}$ với $i,j$ lần lượt là số chấm xuất hiện ở 2 con súc sắc.
b) Ta có: $|\Omega|=36$
Số khả năng thuận lợi cho biến cố $A$ là: $21$
Suy ra: $P(A)=\frac{21}{36}=\frac{7}{12}$
c)
Số khả năng thuận lợi cho biến cố $B$ là: $11$
Suy ra: $P(B)=\frac{11}{36}$
d)
Số khả năng thuận lợi cho biến cố $C$ là: $10$
Suy ra: $P(C)=\frac{10}{36}=\frac{5}{18}$

score 6 · Answer 2

Bình chọn tăng 6 Bình chọn giảm

7.
Gọi $A$ là biến cố trong 3 bóng không có bóng nào hỏng.
Ta có: $P(A)=\frac{C_4^3}{C_{10}^3}\approx 0,0333$
Suy ra xác suất có ít nhất 1 bóng hỏng là:
$P(\overline{A})=1-P(A)=0,9667$

score 6 · Answer 3

Bình chọn tăng 6 Bình chọn giảm

5.
Gọi $A$ là biến cố 4 bi lấy ra cùng màu.
Ta có: $P(A)=\frac{C_8^4+C_6^4}{C_{14}^4}\approx 0,0849$
Suy ra xác suất để 4 bi lấy ra có đủ 2 màu là:
$P(\overline{A})=1-P(A)=0,9151$

score 5 · Answer 4

Bình chọn tăng 5 Bình chọn giảm

6.
Gọi $A$ là biến cố trong 5 sản phẩm có 3 sản phẩm tốt
Ta có: $P(A)=\frac{C_{43}^3C_7^2}{C_{50}^5}\approx 0,1223$

score 5 · Answer 5

Bình chọn tăng 5 Bình chọn giảm

4.
a) Gọi $A$ là biến cố 5 học sinh có số thứ tự từ $001$ đến $099$
Ta có: $P(A)=\frac{C_{99}^5}{C_{199}^5}\approx 0,029$
b) Gọi $B$ là biến cố 5 học sinh có số thứ tự từ $150$ đến $199$
Ta có: $P(B)=\frac{C_{50}^5}{C_{199}^5}\approx 0,0009$