|
Giả sử có điểm $(x_0, y_0) $ thuộc đồ thị thì tiếp tuyến tại điểm này có dạng $(d) : y=y'(x_0)(x-x_0)+y(x_0)$ hay $(d) : y=\frac{x_0^2-4x_0+3}{(x_0-2)^2}(x-x_0)+\frac{x_0^2-x_0-1}{x_0-2}$ Giả sử $(d)$ đi qua $A(2;3)$ thì $3=\frac{x_0^2-4x_0+3}{(x_0-2)^2}(2-x_0)+\frac{x_0^2-x_0-1}{x_0-2}$ $\Leftrightarrow 3=-\frac{x_0^2-4x_0+3}{x_0-2}+\frac{x_0^2-x_0-1}{x_0-2}$ $\Leftrightarrow 3=\frac{3x_0-4}{x_0-2}$ $\Leftrightarrow -6=-4$, vô lý. Vậy không tồn tại đường thẳng nào như vậy, đpcm.
|