một bài tích phân ạ

Question

Tính tích phân

$I=\int\limits_{0}^{\ln2}\frac{2e^{3x}+e^{2x}-1}{e^{3x}+e^{2x}-e^{x}+1} dx$ . Tính

$e^I$

score 7 · Answer 1

Bình chọn tăng 7 Bình chọn giảm

Ta có

$I=\int\limits_{0}^{\ln2}\frac{2e^{3x}+e^{2x}-1}{e^{3x}+e^{2x}-e^{x}+1} dx$

$I=\int\limits_{0}^{\ln2}\frac{3e^{3x}+2e^{2x}-e^x-(e^{3x}+e^{2x}-e^{x}+1)}{e^{3x}+e^{2x}-e^{x}+1} dx$

$I=\int\limits_{0}^{\ln2}\left[ {\frac{3e^{3x}+2e^{2x}-e^x}{e^{3x}+e^{2x}-e^{x}+1} -1} \right]dx$

$I=\int\limits_{0}^{\ln2}\left[ {\frac{3e^{3x}+2e^{2x}-e^x}{e^{3x}+e^{2x}-e^{x}+1} } \right]dx -\int\limits_{0}^{\ln2}dx$

$I=\int\limits_{0}^{\ln2}{\frac{d(e^{3x}+e^{2x}-e^{x}+1)}{e^{3x}+e^{2x}-e^{x}+1} } -\int\limits_{0}^{\ln2}dx$

$I=\ln\left| {e^{3x}+e^{2x}-e^{x}+1} \right|_0^{\ln 2} - x |_0^{\ln 2}$

$\boxed{I=\ln\frac{11}{4}\Rightarrow e^I=\frac{11}{4}}$

lịch sử

cảm ơn bạn nhé – tranmanhnam456 10-11-12 09:04 PM

hay hay hay mà – yeuhoahocneu 09-11-12 10:12 PM

hay nhờ kelly – duachua.no1 09-11-12 09:54 PM

lời giải hay – kellyhoang297 09-11-12 09:27 PM

Hãy ấn chữ V dưới đáp án để chấp nhận nếu như bạn thấy lời giải này chính xác, và nút mũi tên màu xanh để vote up nhé. Thanks! – Trần Nhật Tân 09-11-12 05:01 PM

Đức Vỹ · Answer 2 · 11/9/2012 4:51:19 PM

Bình chọn tăng 5 Bình chọn giảm

$I=\frac{\int\limits_{0}^{\ln2} }{\frac{22e^{3x}+e^{2x}-1}{e^{3x}+e^{2x}-e^x+1} } dx=\int\limits_{0}^{\ln2} \frac{3x^{3x}+2e^{2x}-e^x-(e^{3x}+e^{2x}-e^x+1)}{e^{3x}+e^{2x}-e^x+1}$

$\int\limits_{0}^{\ln2}(\frac{3e^{3x}+2e^{2x}-e^x}{e^{3x}+e^{2x}-e^x+1} )dx$

$\ln(e^{3x}+e^{2x}-e^x+1 ) \left| \begin{gathered} \ln2\\ 0 \\ \end{gathered} \right. .-x \left| \begin{gathered} \ln2 \\ 0 \\ \end{gathered} \right. =\ln11-\ln4=\ln\frac{11}{4}$
Vậy

$e^I=\frac{11}{4}$

lịch sử

Sửa 09-11-12 04:51 PM

Đức Vỹ
25 4

137K 797K

Trả lời 09-11-12 04:50 PM

Đức Vỹ
25 4

137K 797K

cảm ơn bạn nhé – tranmanhnam456 10-11-12 09:04 PM

lâu lắm rồi k động vào những bài như này. thanks các bạn đã ủng hộ nhé – Đức Vỹ 10-11-12 09:23 AM

like vô đối – yeuhoahocneu 09-11-12 10:12 PM

vote nhiệt tình – duachua.no1 09-11-12 09:54 PM

hay mà ad – luffykunneu 09-11-12 07:57 PM

mình giải thử mời bạn tham khảo xem :D. lâu ùi cũng k nhớ lắm – Đức Vỹ 09-11-12 04:54 PM

Hỏi	09-11-12 03:28 PM
Lượt xem	3675
Hoạt động	09-11-12 04:59 PM

một bài tích phân ạ

2 Đáp án

Bạn cần đăng nhập để có thể gửi đáp án

một bài tích phân ạ

2 Đáp án

Bạn cần đăng nhập để có thể gửi đáp án

Liên quan