giúp mình bài hình

Question

Cho hình chóp $S.ABC$ có $SA=SB=SC=2\sqrt{2} $. Đáy là tam giác cân $ABC$ cân tại $\widehat{BAC} =120^0$ cạnh $BC=2a$. Gọi M là trung điểm của $SA$, tính khoảng cách từ $M$ đến mặt phẳng $(SBC)$

score 3 · Answer 1

Bình chọn tăng 3 Bình chọn giảm

Gọi N là trung diểm của BC, gọi O là trọng tâm $\Delta$ABC. Từ O dựng OS vuông góc với mp (ABC)
Trong mp (SAN) kẻ MG vuông góc với SN (1)
Ta có: BC vuông góc với AN
BC vuông góc với SO
=> BC vuông góc với (SAN) => BC vuông góc với MG (2)
(1)(2) => MG vuông góc với mp(SBC) => MG= d(M, (SBC))
Có: $\Delta$SNB vuông tại N=> $SN^{2}$ = $(2\sqrt{2})^{2}- a^{2}$
Có: $\Delta$ ANB vuông tại N => tan A= $\frac{BN}{AN}$ => AN= a/$\sqrt{3}$
Áp dụng hệ thức lượng với $\Delta$SAN: cosASN= $\frac{AS^{2}+SN^{2}-AN^{2}}{2.AS.SN}$= $\frac{4-\frac{a^{2}}{3}}{\sqrt{2}.\sqrt{8-a^{2}}}$ = cosMSG = $\frac{SG}{SM}$
=> SG= $\frac{4-\frac{a^{2}}{3}}{\sqrt{2}.\sqrt{8-a^{2}}}$. $\sqrt{2}$= $\frac{4-\frac{a^{2}}{3}}{\sqrt{8-a^{2}}}$
Ta có: SGM là $\Delta$ vuô ngtại G => $MG^{2}$ = $SM^{2}-SG^{2}$= $\frac{a^{2}/9+ \frac{2a^{2}}{3}}{8- a^{2}}$
=> MG= $\sqrt{\frac{a^{2}/9+ \frac{2a^{2}}{3}}{8- a^{2}}}$

cảm ơn bạn nhé – tranmanhnam456 10-11-12 09:04 PM

đáp án chuẩn ghê – kellyhoang297 09-11-12 09:27 PM

Hỏi	09-11-12 03:26 PM
Lượt xem	1713
Hoạt động	09-11-12 08:03 PM

giúp mình bài hình

1 Đáp án

Bạn cần đăng nhập để có thể gửi đáp án

giúp mình bài hình

1 Đáp án

Bạn cần đăng nhập để có thể gửi đáp án

Liên quan