|
Gọi $O$ là tâm hình vuông. Ta có:$Q(O,90^\circ): B\rightarrow A, A\rightarrow D,$ do đó, qua phép quay này, đường thẳng $BA$ biến thành đường thẳng $AD$ và $M \in AB \rightarrow M'\in AD, N\rightarrow N'$. Ta cũng có: $Q(O,90^\circ): C\rightarrow B; D\rightarrow C,$ do đó, qua phép quay này, đường thẳng $CD$ biến thành đường thẳng $BC$ và $N\rightarrow N'$. Theo tính chất của phép quay ta có $MN=M'N'$ và $MN \bot M'N'$ Theo
giả thiết $MN\bot PQ$ vì vậy hoặc $PQ \parallel M'N'$ hoặc $PQ \equiv
M'N'$. Trong cả hai trường hợp, ta đều suy ra được $MN=PQ$.
|