|
|
Gọi O là tâm hình vuông.
Ta có:Q(O,90∘):B→A,A→D,
do đó, qua phép quay này, đường thẳng BA biến thành đường thẳng AD và M∈AB→M′∈AD,N→N′.
Ta cũng có: Q(O,90∘):C→B;D→C,
do đó, qua phép quay này, đường thẳng CD biến thành đường thẳng BC và N→N′. Theo tính chất của phép quay ta có
MN=M′N′ và MN⊥M′N′
Theo
giả thiết MN⊥PQ vì vậy hoặc PQ∥M′N′ hoặc PQ≡M′N′. Trong cả hai trường hợp, ta đều suy ra được MN=PQ.
|