|
|
Gọi mp cần tìm $(P)$ có dạng $Ax+By+Cz+D=0, (A^2+B^2+C^2 >0)$.
Chú ý rằng mpxOy có dạng $z=0$.
Điều kiện bài toán
$\Leftrightarrow \begin{cases}I \in (P) \\ K \in (P)\\\cos (P,xOy )=\cos 30\end{cases}$
$\Leftrightarrow \begin{cases}C+D=0 \\ 3A+D=0\\\frac{|C|}{\sqrt{A^2+B^2+C^2}\sqrt{1}}=\frac{\sqrt{3}}{2}\Leftrightarrow 4C^2=3(A^2+B^2+C^2)\end{cases}$
$\Leftrightarrow \begin{cases}C=-D \\ A=-\frac{1}{3}D\\B=\pm\frac{\sqrt{2}}{3}D\\ \end{cases}$
Vậy
$(P_1) : -\frac{1}{3}x+\frac{\sqrt{2}}{3}y-z+1=0$
$(P_2) : -\frac{1}{3}x-\frac{\sqrt{2}}{3}y-z+1=0$
|