|
a) sinBsinA=2cosC ⇔ba=a2+b2−c2ab ⇔a2=c2 hay ΔABC cân tại B.
b) Từ giả thiết dễ thấy sinA,sinB,cosA,cosB>0 suy ra A,B<900 Giả thiết tương đương với: sinAsinB=cos3Acos3B(∗) Nếu A>B thì sinA>sinB và cosA<cosB (mâu thuẫn với (∗). Vậy A≤B. Tương tự B≤A nên A=B hay ΔABC cân tại C.
|