|
|
a) Gọi $\overline{abcdef}$ là số có 6 chữ số thỏa mãn bài toán.
Có 6 cách đặt số 1 vào các vị trí $a,b,c,d,e,f$.
Có $C_5^2$ cách đặt 2 số 2 vào các vị trí còn lại sau khi đặt số 1.
Có $6^3$ cách đặt các số 3, 4, 5, 6, 7, 8 vào các vị trí còn lại sau khi đặt số 2.
Vậy có tất cả 12960 số thỏa mãn.
b) Gọi $\overline{abcdef}$ là số có 6 chữ số thỏa mãn bài toán.
Có $C_8^2$ cách chọn 2 chữ số là $x,y$ trong 8 chữ số 1, 2, ..., 8.
Có 6 cách đặt $x$ vào các vị trí $a,b,c,d,e,f$.
Có $C_5^3$ cách đặt 3 chữ số $y$ vào các vị trí còn lại sau khi đặt $x$.
Có $6^2$ cách đặt các chữ số khác $x,y$ vào các vị trí còn lại sau khi đặt $y$.
Vậy có tất cả 60480 số thỏa mãn.
c) Có 2.7!=10080 số có 8 chữ số phân biệt mà các chữ số là 1,2, ..., 8 trong đó 1 và 2 đứng cạnh nhau.
Có 2.2.6!=2880 số có 8 chữ số phân biệt mà các chữ số là 1, 2, ..., 8 trong đó 1 và 2 đứng cạnh nhau, 7 và 8 đứng cạnh nhau.
Vậy có tất cả 7200 số có 8 chữ số thỏa mãn.
|