|
|
a) Gọi ¯abcdef là số có 6 chữ số thỏa mãn bài toán.
Có 6 cách đặt số 1 vào các vị trí a,b,c,d,e,f.
Có C25 cách đặt 2 số 2 vào các vị trí còn lại sau khi đặt số 1.
Có 63 cách đặt các số 3, 4, 5, 6, 7, 8 vào các vị trí còn lại sau khi đặt số 2.
Vậy có tất cả 12960 số thỏa mãn.
b) Gọi ¯abcdef là số có 6 chữ số thỏa mãn bài toán.
Có C28 cách chọn 2 chữ số là x,y trong 8 chữ số 1, 2, ..., 8.
Có 6 cách đặt x vào các vị trí a,b,c,d,e,f.
Có C35 cách đặt 3 chữ số y vào các vị trí còn lại sau khi đặt x.
Có 62 cách đặt các chữ số khác x,y vào các vị trí còn lại sau khi đặt y.
Vậy có tất cả 60480 số thỏa mãn.
c) Có 2.7!=10080 số có 8 chữ số phân biệt mà các chữ số là 1,2, ..., 8 trong đó 1 và 2 đứng cạnh nhau.
Có 2.2.6!=2880 số có 8 chữ số phân biệt mà các chữ số là 1, 2, ..., 8 trong đó 1 và 2 đứng cạnh nhau, 7 và 8 đứng cạnh nhau.
Vậy có tất cả 7200 số có 8 chữ số thỏa mãn.
|