|
|
Không mất tính tổng quát, giả sử: c=max{a,b,c}
*) Nếu c≥a≥b≥0⇒P≤0
*) Nếu c≥b≥a≥0, ta có:
P=(b−a)(c−b)(c−a)(a+b+c)
=(b−a)(c−b)(c2+bc−a2−ab)
≤b(c−b)(c2+bc)
=(c2−bc)(b2+bc)≤14(b2+c2)2≤14
Mà với: a=0,b=√2−√22,c=(1+√2)√2−√22 thì P=14
Vậy: MaxP=14
|