|
|
Đặt $y=\frac{1}{(\sin\frac{2\pi}{14})^2 } +\frac{1}{(\sin\frac{3\pi}{14} )^2}+\frac{1}{(\sin\frac{6\pi}{14} )^2} $
Bạn kiểm tra điều sau nhé
$7(\frac{1}{(\sin\frac{2\pi}{14})^2 } +\frac{1}{(\sin\frac{3\pi}{14} )^2}+\frac{1}{(\sin\frac{6\pi}{14} )^2} )^3 -280(\frac{1}{(\sin\frac{2\pi}{14})^2 } +\frac{1}{(\sin\frac{3\pi}{14} )^2}+\frac{1}{(\sin\frac{6\pi}{14} )^2} )^2+$$2688(\frac{1}{(\sin\frac{2\pi}{14})^2 } +\frac{1}{(\sin\frac{3\pi}{14} )^2}+\frac{1}{(\sin\frac{6\pi}{14} )^2} )-6656=0$
Như vậy $y$ là nghiệm của PT $7y^3-280y^2+2688y-6656=0$.
Để xem cách giải PT bậc $3$ tổng quát bạn xem thêm phần chuyên đề của sách Toán nâng cao và Phát triển $9$ tập hai của tác giả Vũ Hữu Bình nhé.
|