|
|
{x3+xy2=5(1)2x2+xy+y2=6x+y(2)
Ta thấy x=0 không là nghiệm của hệ.
Từ (1) ta có:
x(x2+y2)=5⟹x2+y2=5x
Suy ra:
(2)⇔x2+xy+5x=6x+y
⇔x(x+y)−(x+y)=5x−5x
⇔(x−1)(x+y)=5(x2−1)x(∗)
Nếu x=1, từ (1) suy ra: y=±2.
Nếu x≠1, từ (∗) ta có x+y=5(x+1)x⇔xy=5+5x−x2.
Thay vào (2) ta được:
2x2+5+5x−x2+y2=6x+y
⇔x2−x+y2−y=−5
⇔(x−12)2+(y−12)2=−92, vô nghiệm.
Vậy: (x,y)∈{(1,2),(1,−2)}
|