a) Cho $a,b$ là hai nghiệm phân biệt của PT: $A \cos x + B \sin x= C$, ($a,b\in [0,2\pi)$)
Chứng minh $\cos^{2} \frac{a-b}{2}=\frac {C^2}{A^2+B^2}$
b) Giải các bất phương trình :
$\begin{array}{l}
1)\,\,\,{\log _x}\sqrt {20 - x} > 1\\
2)\,\,{\log _5}\left( {x + 5} \right) + 2{\log _5}\sqrt {1 - 3x} > 1\\
3)\,\,2{\log _{\frac{1}{2}}}x < 1 - {\log _{\frac{1}{2}}}x
\end{array}$