|
|
Hình nón có đáy là hình tròn có bán kính bằng $\frac{a}{2}$, đường cao là đường cao của tam giác đều bằng $\frac{a\sqrt 3}{2}$ nên thể tích của hình nón này bằng $\frac{1}{3}. \pi\left ( \frac{a}{2} \right )^2.\frac{a\sqrt 3}{2}=\frac{\pi a^3}{8\sqrt 3}$.
Hình cầu có bán kính $R$ có thể tích $\frac{4}{3}\pi R^3$.
Ta cần tìm $R$ sao cho $\frac{4}{3}\pi R^3=\frac{\pi a^3}{8\sqrt 3}\Leftrightarrow R=\frac{\sqrt[6]{3}}{2\sqrt[3]{4}}a$
|