|
|
$y'=3x^2+4x+m$
Để hàm số có CĐ, CT thì trước hết cần $\Delta'_y >0\Leftrightarrow 4-3m>0\Leftrightarrow m<4/3$
Đem $y$ chia cho $y'$ để tìm ra PT đi qua CĐ, CT là
$ y=\frac{2}{9}(3m-4)x-\frac{2}{9}m$
gọi $M$ là trung điểm của CĐCT thì $M(-\frac{2}{3};\frac{16}{27}-\frac{2}{3}m)$
Đường thẳng qua CĐCT có hệ số góc $a=\frac{2}{9}(3m-4)$
Để CĐ, CT đối xứng nhau qua $(d) : y=-1/2x$ thì
$\begin{cases}a=2 \\ M \in (d) \end{cases}\Leftrightarrow m=13/3$ (mâu thuẫn).
Vậy không tồn tại giá trị của $m$.
|