|
|
$f'(x)=(x-n)(x-p)+(x-m)(x-n)+(x-m)(x-p)$.
Ta thấy $f'(x)$ liên tục và có
$f'(m).f'(n)=(m-n)(m-p).(n-m).(n-p)=-(m-n)^2(m-p)(n-p)<0\Rightarrow \exists x_1 \in (m,n), f'(x_1)=0$
$f'(p).f'(n)=(p-n)(p-m).(n-m).(n-p)=-(p-n)^2(m-p)(n-n)<0\Rightarrow \exists x_2 \in (n,p), f'(x_2)=0$
|