Đố các mem,không đố ad

Question

Tìm GTNN:
a) $y=|x-3|+|x+5| $
b) $y=|x-1|+|x+2|+|x+4|$
c) $y=|x+2|+|2x+1| $
d) $y=\sqrt{x+2+2 \sqrt{x+1}}+\sqrt{x+2-2 \sqrt{x+1} } $

score 4 · Answer 1

Bình chọn tăng 4 Bình chọn giảm

c) Xét $x \ge -1/2$ thì $y=x+2+2x+1=3x+3 \ge 3/2$
Xét $-1/2 > x > -2$ thì $y=x+2-2x-1= -x+1 > 3/2$
Xét $x \le -2$ thì $y=-x-2-2x-1=-3x-3 \ge 3$
Vậy $\min y=3/2 \Leftrightarrow x=-1/2$

Hãy ấn chữ V dưới đáp án để chấp nhận nếu như bạn thấy lời giải này chính xác, và nút mũi tên màu xanh để vote up nhé. Thanks! – Trần Nhật Tân 08-10-12 07:36 PM

score 4 · Answer 2

Bình chọn tăng 4 Bình chọn giảm

a) Xét $x \ge 3$ thì $y=x-3+x+5=2x+2 \ge 8$
Xét $3 > x > -5$ thì $y=3-x+x+5= 8$
Xét $x \le -5$ thì $y=-x+3-x-5=-2x -2 \ge 8$
Vậy $\min y=8 \Leftrightarrow x=-5$ hoặc $x=3$

lịch sử

Sao không dùng BDT |a| |b|>=|a b| nhỉ? – dat.to.hung.vuong94 09-10-12 12:01 AM

Hãy ấn chữ V dưới đáp án để chấp nhận nếu như bạn thấy lời giải này chính xác, và nút mũi tên màu xanh để vote up nhé. Thanks! – Trần Nhật Tân 08-10-12 07:36 PM

score 3 · Answer 3

Bình chọn tăng 3 Bình chọn giảm

d) $y=\sqrt{x+2+2 \sqrt{x+1}}+\sqrt{x+2-2 \sqrt{x+1} }=\sqrt{x+1}+1+|\sqrt{x+1}-1|$
Nếu $x \ge 0\Rightarrow y=\sqrt{x+1}+1+\sqrt{x+1}-1=2\sqrt{x+1} \ge 2$
Nếu $0 >x \ge -1\Rightarrow y=\sqrt{x+1}+1-\sqrt{x+1}+1=2$
Vậy $\min y=2$ chẳng hạn khi $x=0$.
Trong trường hợp này việc sử dụng thành thạo phương pháp xét khoảng giá trị là điều cần thiết :)

Hãy ấn chữ V dưới đáp án để chấp nhận nếu như bạn thấy lời giải này chính xác, và nút mũi tên màu xanh để vote up nhé. Thanks! – Trần Nhật Tân 09-10-12 12:23 AM

score 3 · Answer 4

Bình chọn tăng 3 Bình chọn giảm

b)
Làm tương tự như các phần trên với phương pháp xét trên các khoảng
$x \ge 1$, $-2 \le x <1$, $-4 \le x <-2, x \le -4$ ta được $\min y =5$ chẳng hạn tại $x=-2$.
Đây cũng là lý do mình không dùng bđt mà bạn nêu trên vì không muốn lo lắng dấu bằng xảy ra :)

lịch sử

Hãy ấn chữ V dưới đáp án để chấp nhận nếu như bạn thấy lời giải này chính xác, và nút mũi tên màu xanh để vote up nhé. Thanks! – Trần Nhật Tân 09-10-12 12:12 AM

Hỏi	08-10-12 06:24 PM
Lượt xem	2232
Hoạt động	09-10-12 12:23 AM

Đố các mem,không đố ad

4 Đáp án

Bạn cần đăng nhập để có thể gửi đáp án

Đố các mem,không đố ad

4 Đáp án

Bạn cần đăng nhập để có thể gửi đáp án

Liên quan