Bất đẳng thức nhé

Question

Chứng minh bất đẳng thức:
a) $(1+\frac{1}{1.3})(1+\frac{1}{2.4})...(1+\frac{1}{n(n+2)})<2 $
b) $a^{n}+b^{n}<c^{n}(4 $ số nguyên dương $n,b,c>a)$

score 3 · Answer 1

Bình chọn tăng 3 Bình chọn giảm

a) $(1+\frac{1}{1.3})(1+\frac{1}{2.4})...(1+\frac{1}{n(n+2)})<2 $
Chú ý $1+\frac{1}{n(n+2)}=\frac{(n+1)^2}{n(n+2)}$. Do đó
$(1+\frac{1}{1.3})(1+\frac{1}{2.4})...(1+\frac{1}{n(n+2)})=\frac{2^2}{1.3}.\frac{3^2}{2.4}\cdots\frac{(n+1)^2}{n(n+2)}=\frac{2.(n+1)!^2}{n!.(n+2)!}=\frac{2(n+1)}{n+2}<2 $

lịch sử

Có một chút nhầm lẫn ,nhưng đến đây em cũng làm đc rồi,kêt quả là 2(n 1)/(n 2)<2 – hatcattrongdoi 08-10-12 06:12 PM

Hãy ấn chữ V dưới đáp án để chấp nhận nếu như bạn thấy lời giải này chính xác, và nút mũi tên màu xanh để vote up nhé. Thanks! – Trần Nhật Tân 08-10-12 06:08 PM

score 3 · Answer 2

Bình chọn tăng 3 Bình chọn giảm

b) Mình nghĩ là phần b) bạn viết thiếu đề bài vì nếu không chắc chắn BĐT không đúng với nhiều trường hợp. Mình đoán bạn muốn nhắc đến bài toán trong phần b) tại đây
http://toan.hoctainha.vn/Thu-Vien/Bai-Tap/104578/bai-104578

Hãy ấn chữ V dưới đáp án để chấp nhận nếu như bạn thấy lời giải này chính xác, và nút mũi tên màu xanh để vote up nhé. Thanks! – Trần Nhật Tân 08-10-12 10:50 PM

Hỏi	08-10-12 05:07 PM
Lượt xem	1499
Hoạt động	08-10-12 10:49 PM

Bất đẳng thức nhé

2 Đáp án

Bạn cần đăng nhập để có thể gửi đáp án

Bất đẳng thức nhé

2 Đáp án

Bạn cần đăng nhập để có thể gửi đáp án

Liên quan