|
|
Điều kiện: $\sin x\ne0\Leftrightarrow x\ne k\pi,k\in\mathbb{Z}$.
Đặt $t=\tan x$, phương trình trở thành:
$\frac{2t}{1+t^2}+\frac{2}{t}=3$
$\Leftrightarrow 2t^2+2(1+t^2)=3t(1+t^2)$
$\Leftrightarrow 3t^3-4t^2+3t-2=0$
$\Leftrightarrow (t-1)(3t^2-t+2)=0$
$\Leftrightarrow t=1\Leftrightarrow \tan x=1\Leftrightarrow x=\frac{\pi}{4}+k\pi,k\in\mathbb{Z}$ , (thỏa mãn).
|