b) Đường thẳng cần tìm là đường thẳng đi qua $I$ và vuông góc với phân giác góc tạo bởi 2 đường thẳng đã cho.
Phương trình đường phân giác là:
$\frac{|2x+y-8|}{\sqrt5}=\frac{|x-y+5|}{\sqrt2}\Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}\frac{2x+y-8}{\sqrt5}=\frac{x-y+5}{\sqrt2} \\ \frac{2x+y-8}{\sqrt5}=\frac{-x+y-5}{\sqrt2} \end{array} \right.$
$\Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l} (2\sqrt2-\sqrt5)x+(\sqrt2+\sqrt5)y-(8\sqrt2+5\sqrt5)=0 (d_1)\\ (2\sqrt2+\sqrt5)x+(\sqrt2-\sqrt5)y-(8\sqrt2-5\sqrt5)=0 (d_2) \end{array} \right.$
Phương trình đường thẳng qua $I(-1,1)$ và vuông góc với $(d_1)$ là:
$(\sqrt2+\sqrt5)x-(2\sqrt2-\sqrt5)y+3\sqrt2=0$
Phương trình đường thẳng qua $I(-1,1)$ và vuông góc với $(d_2)$ là:
$(\sqrt2-\sqrt5)x-(2\sqrt2+\sqrt5)y+3\sqrt2=0$