|
|
Gắn hệ trục tọa độ vào hình vẽ sao cho C trùng O (0,0,0), CA trùng Ox, CB trùng Oy. Từ C kẻ Cz song song SI => Cz vuông góc với mp (ABC)
Khi đó: C(0,0,0), A(a√2,0,0), B(0,a√2,0)
(Do ΔABC là tam giác vuông tại C => AB=AC√2 => AC= a√2)
ΔABC là tam giác vuông cân tại C, H là trung diểm AB => CH vuông góc với AB
Trong mp (ABC) , kẻ IN vuông góc với CB
Xét ΔCNI đồng dạng ΔCHB
=> INBH=CICB=> IN=a2√2 (BH=1/2AB; CI=1/2CH=1/4AB=a/2)
I cách đều AB, AC=> IA=IB=> I(a2√2,a2√2,0)
=> S(a2√2,a2√2,a2)
Gọi G(x,y,z) là tâm mặt cầu S.ABI => GA=GB=GC=GS
Giải hệ 3 phương trình 3 ẩn được tọa độ G(−3a4√2,−3a4√2,−3a4)
Từ đó, bán kính mặt cầu S.ABI là R=GA= a√132√2
|