|
Dễ thấy cosx2=0 không là nghiệm của phương trình nên nhân 2 vế với 2cosx2. Khi đó, phương trình trở thành: 2sin5x2cosx2=10cos3xsinx2cosx2 ⇔sin3x+sin2x=5cos3xsinx ⇔3sinx−4sin3x+2sinxcosx=5cos3xsinx ⇔[sinx=03−4sin2x+2cosx=5cos3x ⇔[sinx2=0cosx2=0(loại)5cos3x−4cos2x−2cosx+1=0 ⇔[sinx2=0cosx=1cosx=−1+√2110cosx=−1−√2110 ⇔[x=2kπx=±arccos−1+√2110+2kπx=±arccos−1−√2110+2kπ(k∈Z)
|