|
|
Ta có
$y ' = 12x^2(1-x)^2-8x^3(1-x)=4x^2(1-x)(3-5x)$
$y'=0 \Leftrightarrow \left[ {\begin{matrix} x=0\\x=1\\x=\frac{3}{5} \end{matrix}} \right.$
$\begin{array}{c|ccccccccc}
x &-\infty & \; & \; & 0 & \; & \; & \frac{3}{5} & \; & \; & 1 & \; &
\; & +\infty \\
\hline
y'\; & \; &+ \; & \; & \; 0 & \; & +\; & \; 0 \; & -\; & \: & 0 \; & &-\; \\
\hline
\; & \; & \; & \; & \; & \; & \; & \; \frac{432}{3125}& \; \searrow & \: & \, & \nearrow & \, & +\infty \\
\; & \; & \; & \; & \; 0 & \; & \; & \; & \; & \: & 0 \\
y
& \; & \; & \nearrow & \; & \; &
& \; & \;& \; & \; & \\
\quad
& -\infty & \; & \; & \; & \; & \: &
& \; & \; & \; & \; & \: & \\
\end{array}$
Từ bảng biến thiên suy ra
Hàm số đạt cực tiểu tại $x=1; y=0$.
Hàm số đạt cực đại tại $x=\frac{3}{5}; y=\frac{432}{3125}$.
|