|
|
ÐK: $x\neq 0$. Phương trình có thể viết: $1-\dfrac{1}{x}+1-\dfrac{2}{x}+...+\dfrac{1}{x} (1)$
$(1)$ được xem là tổng của một cấp số cộng có $u_1=1-\dfrac{1}{x}; d=-\dfrac{1}{x} $
Ta xem $\dfrac{1}{x}=u_n $ hay $\dfrac{1}{x}=1-\dfrac{n}{x} $, suy ra $n=x-1$
Áp dụng $S_0=(u_1+u_n)\dfrac{n}{2} $ vào $(1)$, ta được $(1-\dfrac{1}{x}+1-\dfrac{n}{x})\dfrac{x-1}{2}=3 $
Suy ra $x=7$.
ĐS: Nghiệm của phương trình là $x=7$.
|