|
|
a) Thực hiện các biến đổi và rút gọn, ta được phương trình:
$(m-2)x=m+3$
+ Với $m \neq 2 \Rightarrow m-2 \neq 0$: Phương trình có nghiệm $x=\frac{m+3}{m-2} $
+ Với $m=2 \Rightarrow m-2=0$: Phương trình có dạng $0.x=5$.
$\Rightarrow$ phương trình vô nghiệm.
b) Để phương trình có nghiệm hơn hoặc bằng $\frac{1}{2} $ ta cần có:
$\begin{cases}m
\neq 2\\\frac{m+3}{m-2} \geq \frac{1}{2} \end{cases} \Leftrightarrow
\begin{cases}m \neq 2\\ \frac{m+3}{m-2}-\frac{1}{2} \geq 0
\end{cases} \Leftrightarrow \begin{cases}m \neq 2\\ \frac{m+8}{2(m-2)}
\geq 0 \end{cases} $.
Lập bảng xét dấu ta có kết quả $m \leq -8$ hoặc $m >2$.
|