Hệ thức của ẩn độc lập với tham số

Question

Trong các phương trình bậc hai sau đây, $x$ là ẩn và $m$ là tham số.
Hãy thành lập hệ thức của các ẩn độc lập với tham số.
a) $x^2$-2($m$-1)$x$+$m$-1=0
b)$mx^2-(2m+1)x+3m-1=0$
c)$(m-3)x^2-2(3m-4)x+7m-6=0$
d) $mx^2+2(m-4)x+m+7=0$

score 7 · Answer 1

a) Theo định lý Vi-ét ta có :
$\begin{cases}x_1+x_2=2(m-1) \\ x_1x_2=m-1 \end{cases}$
$\Rightarrow (x_1+x_2)-2x_1x_2=0$.

b) Với $m \neq 0$ thì PT đã cho là PT bậc hai. Theo định lý Vi-ét ta có :
$\begin{cases}x_1+x_2=\frac{2m+1}{m} =2+\frac{1}{m} \\ x_1x_2=\frac{3m-1}{m} =3-\frac{1}{m} \end{cases}$
$\Rightarrow (x_1+x_2)+x_1x_2-5=0$.

c) Với $m \neq 3$ thì PT đã cho là PT bậc hai. Theo định lý Vi-ét ta có :
$\begin{cases}x_1+x_2=\frac{2(3m-4)}{m-3} =6+\frac{10}{m-3} \\ x_1x_2=\frac{7m-6}{m-3} =7+\frac{15}{m-3} \end{cases}$
$\Rightarrow 3(x_1+x_2)-2x_1x_2-4=0$.

d) Với $m \neq 0$ thì PT đã cho là PT bậc hai. Theo định lý Vi-ét ta có :
$\begin{cases}x_1+x_2=-\frac{2(m-4)}{m} =-2+\frac{8}{m} \\ x_1x_2=\frac{m+7}{m} =1+\frac{7}{m} \end{cases}$
$\Rightarrow 7(x_1+x_2)-8x_1x_2+22=0$.

Hỏi	09-07-12 10:05 PM
Lượt xem	5067
Hoạt động	09-07-12 11:57 PM

Hệ thức của ẩn độc lập với tham số

1 Đáp án

Bạn cần đăng nhập để có thể gửi đáp án

Hệ thức của ẩn độc lập với tham số

1 Đáp án

Bạn cần đăng nhập để có thể gửi đáp án

Liên quan