Giải và biện luận pt

Question

Giải và biện luận phương trình:

$(a^2+a-2)x^2+(2a^2+a+3)x+a^2-1=0.$

score 7 · Answer 1

Xét $a^2+a-2=0   \Rightarrow \left[ {\begin{matrix}a=1 \\a=-2 \end{matrix}} \right.$
   Nếu $a=1$. PT $\Leftrightarrow 6x=0  \Leftrightarrow x=0$.
   Nếu $a=-2$. PT $\Leftrightarrow 9x+3=0\Leftrightarrow x=-\frac{1}{3} $

Xét $a^2+a-2 \neq 0 $ tức là $ a \neq 1$ và $a \neq -2$, phương trình đã cho là phương trình bậc hai có biệt thức   $\Delta = (5a+1)^2 \geq 0$.
    $a \neq -\frac{1}{5}    \Rightarrow $   Phương trình có hai nghiệm      $x_1=-\frac{a-1}{a+2};     x_2= -\frac{a+1}{a-1} $.
    $a=-\frac{1}{5}      \Rightarrow $ Phương trình có nghiệm kép       $x=\frac{2}{3} $.

Hỏi	08-07-12 01:22 AM
Lượt xem	1758
Hoạt động	08-07-12 02:54 AM

Giải và biện luận pt

1 Đáp án

Bạn cần đăng nhập để có thể gửi đáp án

Giải và biện luận pt

1 Đáp án

Bạn cần đăng nhập để có thể gửi đáp án

Liên quan