|
|
a) Tam thức triệt tiêu với $ x= \frac{1}{3}$ và $x= -\frac{2}{7}$ tức là PT $f(x)=0$ nhận hai giá trị đó làm nghiêm.
Theo định lý Vi-ét ta có :
$\begin{cases}-\frac{b}{a}=
\frac{1}{3}-\frac{2}{7}=\frac{1}{21}\\ \frac{c}{a}=
-\frac{1}{3}.\frac{2}{7}=-\frac{2}{21} \end{cases} \Leftrightarrow
\frac{a}{21}=\frac{b}{-1}=\frac{c}{-2}$
Vậy khi $a, b, c$ thỏa mãn điều kiện trên thì bài toán được giải.
b) Thực chất bài toán là đi giải hệ phương trình sau
$\begin{cases}a.1+b.1+c=3
\\ a.\frac{1}{9}-b.\frac{1}{3}+c=3 \\c=4 \end{cases} \Leftrightarrow
\begin{cases}a=-3\\b=2\\ c=4 \end{cases}$
|