|
|
Ta có: $(1+ax)^n=C^0_n+C^1_nax+C^2_na^2x^2+...=1+nax+\frac{n(n-1)}{2}a^2x^2+... $
Theo
giả thiết : $\begin{cases}nax=24x \\ \frac{n(n-1)}{2}a^2x^2=252x^2
\end{cases} \Leftrightarrow \begin{cases}na=24 \\ n(n-1)a^2=504
\end{cases} $
Từ phương trình đầu ta có: $a=\frac{24}{n} $. Thay vào phương trình sau ta được:
$n(n-1).\frac{576}{n^2}=504 \Leftrightarrow 72(n-1)=63n \Leftrightarrow 9n=72 \Leftrightarrow n=8 $ (thỏa mãn)
Suy ra $a=3$.
Vậy $n=8, a=3$
|