|
|
Viết lại (1)⇔Q(x)=(x2+1)[(1−m29)x2+(m+3)x+94]
Gọi f(x)=(1−m29)x2+(m+3)x+94
Để ý: x2+1>0∀x∈R nên Q(x)≥0,∀x∈R⇔f(x)≥0,∀x∈R(∗)
* Trường hợp 1: 1−m29=0⇔m=±3
+ Với m=−3,f(x)=94>0,∀x∈R⇒m=−3 là một giá trị phải tìm (2)
+ Với m=3,f(x)=6x+94≥0⇔x≥−38⇒m=3 không thích hợp (3)
* Trường hợp 2: 1−m29≠0⇔m≠±3. Khi đó f(x)≥0,∀x∈R
⇔{a>0Δ≤0⇔{1−m29>0(m+3)2−9(1−m29)≤0⇔{|m|<32m(m+3)≤0⇔−3<m≤0(4)
Từ (2),(3),(4) suy ra tập hợp các gái trị phải tìm của m là −3≤m≤0
|