|
|
Mặt cầu (S) tiếp xúc với (d) khi và chỉ khi $R=d(I, (d))$, ta đi xác
định R. Lấy điểm $M(2, 0, 1)\in (d) \rightarrow \overrightarrow{MI}(1;
-2; 2) $
+) Gọi $ \overrightarrow{a}$ là một vtcp của (d) ta có:
$\overrightarrow{a} \left ( \left| \begin{array}{l}
1\\
1
\end{array} \right.\left. \begin{array}{l}
1\\
1
\end{array} \right| , \left| \begin{array}{l}
1\\
1
\end{array} \right.\left. \begin{array}{l}
1\\
0
\end{array} \right|, \left| \begin{array}{l}
1\\
0
\end{array} \right.\left. \begin{array}{l}
1\\
1
\end{array} \right| \right )= \overrightarrow{a}(0; -1; 1) $
+) Khi đó khoảng cách từ I tới (d) được cho bởi $d(I;
(d))=\frac{|[\overrightarrow{MI} , \overrightarrow{a}]
|}{|\overrightarrow{a} |}=1 $
Vậy phương trình mặt cầu (S) được cho bởi:
$(S): (x-1)^2+(y-2)^2+(z+1)^2=1$
|