1.Gọi $H$ là trung điểm của $AO$$\Rightarrow MH//SO\Rightarrow \widehat{MN;(ABCD)}=\widehat{MNH}=60^0$Xét tam giác $ANO$có $AN=a.\sqrt{5}/2 ON=a/2 AO=a.\sqrt{2}/2$$NH$ là trung tuyến của tam giác sử dung CT đường trung tuyến$\Delta ANO$ ta có $NH=a.\sqrt{10}/4$$\Rightarrow MN=\frac{NH}{cos60^0} SO=2MH=2NH$Câu 2 cách của m dài nên nếu thích bạn có thể tham khảo2. Gọi $K$ là trung điểm của $SO$ ta có $AOvg(SBD) \Rightarrow MKvg(SBD)$$AN\cap BD=I ; SI\cap MN=J \rightarrow \widehat{MN;(SBD)}=\widehat{MJK}$ tính các canh của tam giác và sử dụng công thức lượng giác cho tam giác vuông thì có $MK$ là dễ tính Có $KJ$ đầu tên tính $AI$ sau đó $IJ$

1.Gọi $H$ là trung điểm của $AO$$\Rightarrow MH//SO\Rightarrow \widehat{MN;(ABCD)}=\widehat{MNH}=60^0$Xét tam giác $ANO$có $AN=a.\sqrt{5}/2 ON=a/2 AO=a.\sqrt{2}/2$$NH$ là trung tuyến của tam giác sử dung CT đường trung tuyến$\Delta ANO$ ta có $NH=a.\sqrt{10}/4$$\Rightarrow MN=\frac{NH}{cos60^0} SO=2MH=2NH$Câu 2 cách của m dài nên nếu thích bạn có thể tham khảo2. Gọi $K$ là trung điểm của $SO$ ta có $AOvg(SBD) \Rightarrow MKvg(SBD)$$AN\cap BD=I ; SI\cap MN=J \rightarrow \widehat{MN;(SBD)}=\widehat{MJK}$ tính các canh của tam giác và sử dụng công thức lượng giác cho tam giác vuông thì có $MK$ là dễ tính Có $KJ$ đầu tên tính $AI$ sau đó từ $IJ$ là ra

1.Gọi $H$ là trung điểm của $AO$$\Rightarrow MH//SO\Rightarrow \widehat{MN;(ABCD)}=\widehat{MNH}=60^0$Xét tam giác $ANO$có $AN=a.\sqrt{5}/2 ON=a/2 AO=a.\sqrt{2}/2$$NH$ là trung tuyến của tam giác sử dung CT đường trung tuyến ta có $NH=a.\sqrt{10}/4$$\Rightarrow MN=\frac{NH}{cos60^0} SO=2MH=2NH$Câu 2 cách của m dài nên nếu thích bạn có thể tham khảo2. Gọi $K$ là trung điểm của $SO$ ta có $AOvg(SBD) \Rightarrow MKvg(SBD)$$AN\cap BD=I ; SI\cap MN=J \rightarrow \widehat{MN;(SBD)}=\widehat{MJK}$ tính các canh của tam giác và sử dụng công thức lượng giác cho tam giác vuông thì có $MK$ là dễ tính Có $KJ$ đầu tên tính $AI$ sau đó $IJ$

1.Gọi $H$ là trung điểm của $AO$$\Rightarrow MH//SO\Rightarrow \widehat{MN;(ABCD)}=\widehat{MNH}=60^0$Xét tam giác $ANO$có $AN=a.\sqrt{5}/2 ON=a/2 AO=a.\sqrt{2}/2$$NH$ là trung tuyến của tam giác sử dung CT đường trung tuyến$\Delta ANO$ ta có $NH=a.\sqrt{10}/4$$\Rightarrow MN=\frac{NH}{cos60^0} SO=2MH=2NH$Câu 2 cách của m dài nên nếu thích bạn có thể tham khảo2. Gọi $K$ là trung điểm của $SO$ ta có $AOvg(SBD) \Rightarrow MKvg(SBD)$$AN\cap BD=I ; SI\cap MN=J \rightarrow \widehat{MN;(SBD)}=\widehat{MJK}$ tính các canh của tam giác và sử dụng công thức lượng giác cho tam giác vuông thì có $MK$ là dễ tính Có $KJ$ đầu tên tính $AI$ sau đó $IJ$

1.Gọi $H$ là trung điểm của $AO$$\Rightarrow MH//SO\Rightarrow \widehat{MN;(ABCD)}=\widehat{MNH}=60^0$Xét tam giác $ANO$có $AN=a.\sqrt{5}/2 ON=a/2 AO=a.\sqrt{2}/2$$NH$ là trung tuyến của tam giác sử dung CT đường trung tuyến ta có $NH=a.\sqrt{10}/4$$\Rightarrow MN=\frac{NH}{cos60^0}=a.\sqrt{10}/2 SO=2MH=2NH.cot60^0=a.\sqrt{30}/6$Câu 2 cách của m dài nên nếu thích bạn có thể tham khảo2. Gọi$K$là trung điểm của$SO$ta có$AOvg(SBD) \Rightarrow MKvg(SBD)$$AN\cap BD=I ; SI\cap MN=J \rightarrow \widehat{MN;(SBD)}=\widehat{MJK}$ tính các canh của tam giác và sử dụng công thức lượng giác cho tam giác vuông thì có $MK$ là dễ tính Có $KJ$ đầu tên tính $AI$ sau đó $IJ$

1.Gọi $H$ là trung điểm của $AO$$\Rightarrow MH//SO\Rightarrow \widehat{MN;(ABCD)}=\widehat{MNH}=60^0$Xét tam giác $ANO$có $AN=a.\sqrt{5}/2 ON=a/2 AO=a.\sqrt{2}/2$$NH$ là trung tuyến của tam giác sử dung CT đường trung tuyến ta có $NH=a.\sqrt{10}/4$$\Rightarrow MN=\frac{NH}{cos60^0} SO=2MH=2NH$Câu 2 cách của m dài nên nếu thích bạn có thể tham khảo2. Gọi $K$ là trung điểm của $SO$ ta có $AOvg(SBD) \Rightarrow MKvg(SBD)$$AN\cap BD=I ; SI\cap MN=J \rightarrow \widehat{MN;(SBD)}=\widehat{MJK}$ tính các canh của tam giác và sử dụng công thức lượng giác cho tam giác vuông thì có $MK$ là dễ tính Có $KJ$ đầu tên tính $AI$ sau đó $IJ$

Lời giải của m khá dài và chủ yếu là m khá lười :) m nêu vắn tắt cách làm bạn tham khảo nhé (cách này khá trâu bò)a, Nhân cả tử và mẫu với sinx rồi chia cho $cosx^{4}$ta có $I=\int\limits_{0}^{\pi/4}\frac{tanx+5-5}{tanx^{2}+5tanx+1}dtanx$sau đó bạn tách làm hai tích phân cái đầu hàm hợi cái sau lượng giác hoá

Lời giải của m khá dài và chủ yếu là m khá lười :) m nêu vắn tắt cách làm bạn tham khảo nhé (cách này khá trâu bò)a, Nhân cả tử và mẫu với sinx rồi chia cho $cosx^{4}$ta có $I=\int\limits_{0}^{\pi/4}\frac{tanx+5-5}{tanx^{2}+5tanx+1}dtanx$sau đó bạn tách làm hai tích phân cái đầu hàm hợi cái sau lượng giác hoáb,Đua về cos2x $I=-1/4\int\limits_{0}^{\pi/2}\frac{1-cos2x}{1+cos2x^{2}}dcos2x$tách ra 2 tích phân xét $I_1=\int\limits_{0}^{\pi/2}\frac{cos2x}{1+cos2x^{2}}dcos2x$ $I_2=\frac{1}{1+cos2x^{2}}$cái đầu hàm hợp cái hai lượng giác hoá đặt $cos2x=tan\alpha$

ta có $A(0;-4;-1)$ nằm ở hai mặt phẳng $(P) (Q)$$(P)$ có VTPT $n_1(1;-1;-1)$$(Q)$ có VTPT $n_2(2;1;3)$mặt phẳng phân giác qua $A$ và có VTPT$\underset{n}{\rightarrow}=\frac{\underset{n_1}{\rightarrow}}{|n_1|}+ -\frac{\underset{n_2}{\rightarrow}}{|n_2|}$

ta có $A(0;-4;-1)$ nằm ở hai mặt phẳng $(P) (Q)$$(P)$ có VTPT $n_1(1;-1;-1)$$(Q)$ có VTPT $n_2(2;1;3)$mặt phẳng phân giác qua $A$ và có VTPT$\underset{n}{\rightarrow}=\frac{\underset{n_1}{\rightarrow}}{|n_1|}+ -\frac{\underset{n_2}{\rightarrow}}{|n_2|}$mình giải thích chỗ VTPT nhébạn lấy vectơ chia độ dài ra được véctơ băng nhau bằng 1giông như bài hình toạ độ tổng hợp n là đường chéo của 2 vectơ đơn vị là 2 cạnh của hình thoi

Với bài toán này mình có biết 2 cáh giảiCách 1 rút cho y=0 rú m theo x sử dụng đạo hàmCách 2 :Xét $y'=3x^{2}-6x+m+2$ta có $\Delta'=3-3m$Điều kiện $(C_m)$ có 3 giao điểm với $Ox$ là đồ thị hàm số có 2 cực trị có tung độ trái dấuĐK có hai cự trị $y'=0 (*)$ có 2 nghiêm phân biệt => $m<1$Gọi $x_1,x_2$ là nghiệm của $(*)$Theo viet ta có $x_1+x_2=1 x_1.x_2=(m+2)/3$ta có $3y(x_1)=x_1(3x_1^{2}-6x_1+m+2)-3x_1^{2}+6x_1-2m-2+2x_1(m-1)-5m+2=2x_1(m-1)-5m+2$ $3y(x_2)=2x_2(m-1)-5m+2$ycbt$\Leftrightarrow y(x_1).y(x_2)<0$ bạn nhân ra rồi thay viet vào rút ra đk của mchỉ cần nhân ra cẩn thận và có kĩ năng là được

Với bài toán này mình có biết 2 cáh giảiCách 1 rút cho y=0 rú m theo x sử dụng đạo hàmCách 2 :Xét $y'=3x^{2}-6x+m+2$ta có $\Delta'=3-3m$Điều kiện $(C_m)$ có 3 giao điểm với $Ox$ tai 3 điểm có hoành độ dương là đồ thị hàm số có 2 cực trị có tung độ trái dấuĐK có hai cự trị $y'=0 (*)$ có 2 nghiêm phân biệt => $m<1$Gọi $x_1,x_2$ là nghiệm của $(*)$Theo viet ta có $x_1+x_2=1 x_1.x_2=(m+2)/3$ta có $3y(x_1)=x_1(3x_1^{2}-6x_1+m+2)-3x_1^{2}+6x_1-2m-2+2x_1(m-1)-5m+2=2x_1(m-1)-5m+2$ $3y(x_2)=2x_2(m-1)-5m+2$ycbt$\Leftrightarrow y(x_1).y(x_2)<0$ và $y(0)<0$ bạn nhân ra rồi thay viet vào rút ra đk của mchỉ cần nhân ra cẩn thận và có kĩ năng là được

$y=x^{3}+mx^{2}+7x+3\rightarrow y'=3x^{2}+2mx+7$Điều kiện $(C_m)$ có cực trị $y'=0$ có 2 nghiệm phân biệt $\Delta'=m^{2}-21>0\Leftrightarrow m^{2}>21$Hai điểm cực trị thoả mãn $\begin{cases}3x^{2}+mx+7=0 \\ 3y=x^{2}(3x^{2}+mx+7)+2mx^{2}+14x+9 \end{cases}$$\Rightarrow 3y+(2m^{2}-14)+14m-9=0$ đây chính là pt đường thẳng qua hai hai cực trị

$y=x^{3}+mx^{2}+7x+3\rightarrow y'=3x^{2}+2mx+7$Điều kiện $(C_m)$ có cực trị $y'=0$ có 2 nghiệm phân biệt $\Delta'=m^{2}-21>0\Leftrightarrow m^{2}>21$Hai điểm cực trị thoả mãn $\begin{cases}3x^{2}+mx+7=0 \\ 3y=x^{2}(3x^{2}+mx+7)+2mx^{2}+14x+9 \end{cases}$$\Rightarrow 3y+(2m^{2}/3-14)+14m/3-9=0$ đây chính là pt đường thẳng qua hai hai cực trị

$1, I=\int\limits_{1}^{e}=\frac{x^{2}(x.lnx+2)+lnx+1}{xlnx+2}dx=\int\limits_{1}^{e}\left ( x^{2}+\frac{lnx+1}{xlnx+2} \right )dx=\int\limits_{1}^{e}x^{2}dx+\int\limits_{1}^{2}\frac{d(xlnx+2)}{xlnx+2}$($d(xlnx+2)=d(xlnx+c)=(lnx+1)dx$;$c=const$Vậy$I=\frac{x^{3}}{3}+ln(xlnx+2)$ bạn tự thay cận vào nha

$1, I=\int\limits_{1}^{e}=\frac{x^{2}(x.lnx+2)+lnx+1}{xlnx+2}dx=\int\limits_{1}^{e}\left ( x^{2}+\frac{lnx+1}{xlnx+2} \right )dx=\int\limits_{1}^{e}x^{2}dx+\int\limits_{1}^{2}\frac{d(xlnx+2)}{xlnx+2}$$d(xlnx+2+c)=(lnx+1)dx$ ; $c=const$Vậy$I=\frac{x^{3}}{3}+ln(xlnx+2)$ bạn tự thay cận vào nha

$1, I=\int\limits_{1}^{e}=\frac{x^{2}(x.lnx+2)+lnx+1}{xlnx+2}dx=\int\limits_{1}^{e}\left ( x^{2}+\frac{lnx+1}{xlnx+2} \right )dx=\int\limits_{1}^{e}x^{2}dx+\int\limits_{1}^{2}\frac{d(xlnx+1)}{xlnx+2}$($d(xlnx+2)=(lnx+1)dx=(lnx+c)$;$c=const$Vậy$I=

$1, I=\int\limits_{1}^{e}=\frac{x^{2}(x.lnx+2)+lnx+1}{xlnx+2}dx=\int\limits_{1}^{e}\left ( x^{2}+\frac{lnx+1}{xlnx+2} \right )dx=\int\limits_{1}^{e}x^{2}dx+\int\limits_{1}^{2}\frac{d(xlnx+2)}{xlnx+2}$($d(xlnx+2)=d(xlnx+c)=(lnx+1)dx$;$c=const$Vậy$I=\frac{x^{3}}{3}+ln(xlnx+2)$ bạn tự thay cận vào nha

toán khó hoa mắt@@

1) $\sqrt{3}( 2cos^{2}x+cosx-2)$ + $sinx ( 3 - 2cosx) = 0$2) $4( x - 2)[ log_{3}( x - 2)+log_{3}( x -3)] = 15( x + 1)$3) $\left\{ \begin{array}{l}log_{2}\sqrt{x +y} = 3log_{8}(\sqrt{x -y} +2)\\ \sqrt{x^{2}+y^{2}+1}-\sqrt{x^{2}-y^{2}} = 3 \end{array} \right.$

Phương trình lôgarit

toán khó hoa mắt@@

1)$4( x - 2)[ log_{3}( x - 2)+log_{3}( x -3)] = 15( x + 1)$2) $\left\{ \begin{array}{l}log_{2}\sqrt{x +y} = 3log_{8}(\sqrt{x -y} +2)\\ \sqrt{x^{2}+y^{2}+1}-\sqrt{x^{2}-y^{2}} = 3 \end{array} \right.$

Phương trình lôgarit

Hình học không gian khủng

Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy hcn $AB=2a$, tam giác $SAB$ cân tại $S$ nằm trong mf vuông góc với mf $(ABCD)$. Giọ $M$ trung điểm $SD$, mf $(ABM)$ vuông góc $(SCD)$, $AM$ vuông $BD$. Tính $V S.BCm $khoảng cách$M$đến mf$(SBC)$

Hình học không gian

Hình học không gian khủng

Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy hcn $AB=2a$, tam giác $SAB$ cân tại $S$ nằm trong mf vuông góc với mf $(ABCD)$. Giọ $M$ trung điểm $SD$, mf $(ABM)$ vuông góc $(SCD)$, $AM$ vuông $BD$. Tính $V S.BCM $khoảng cách$M$đến mf$(SBC)$

Hình học không gian

toan kho day

1) $\sqrt{3}( 2cos^{2}x+cosx-2)$ + $sinx ( 3 - 2cosx) = 0$2) $4( x - 2)[ log_{3}( x - 2)+log_{3}( x -3)] = 15( x + 1)$3) $\left\{ \begin{array}{l}log_{2}\sqrt{x +y} = 3log_{8}(\sqrt{x -y} +2)\\ \sqrt{x^{2}+y^{2}+1}-\sqrt{x^{2}-y^{2}} = 3 \end{array} \right.$

Phương trình lôgarit

toán khó hoa mắt@@

1) $\sqrt{3}( 2cos^{2}x+cosx-2)$ + $sinx ( 3 - 2cosx) = 0$2) $4( x - 2)[ log_{3}( x - 2)+log_{3}( x -3)] = 15( x + 1)$3) $\left\{ \begin{array}{l}log_{2}\sqrt{x +y} = 3log_{8}(\sqrt{x -y} +2)\\ \sqrt{x^{2}+y^{2}+1}-\sqrt{x^{2}-y^{2}} = 3 \end{array} \right.$

Phương trình lôgarit

Một người đàn ông sẻ bắt tay với 9 người phụ nữ và 9 người đàn ôngcó $9.9$ cái bắt tay giữa đàn ông và phụ nữcó $9!$ cái bắt tay của đàn ông ( người thứ 1 bắt 9 đàn ông nt 2bắt với 8 người(trừ cái bắt với người thứ 1) tương tự suy ra có $9!$)Vậy có 81+9!

Một người đàn ông sẻ bắt tay với 9 người phụ nữ và 9 người đàn ôngcó $9.9$ cái bắt tay giữa đàn ông và phụ nữcó $9+8+7+6+5+4+3+2+1$ cái bắt tay của đàn ông ( người thứ 1 bắt 9 đàn ông nt 2bắt với 8 người(trừ cái bắt với người thứ 1) )Vậy có 126 cái bắt tay

Câu3,Có 5 chữ số chia hết cho 10 số có dạng $abcd0$trong 9 chữ số tự nhiên 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,0 ta dùng số 0 rồi nên abcd chỉ được dùng 8 số còn lạia có 8 cách, b có 7( 7số còn lại khác a), c có 6(khác a,b), d có 5(khác a,b,c) vậy có 8.7.6.5=1680 số

Câu3,Có 5 chữ số chia hết cho 10 số có dạng $abcd0$trong 9 chữ số tự nhiên 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9. Ta dùng số 0 rồi nên abcd chỉ được dùng 9 số còn lạia có 9 cách, b có 8( 8số còn lại khác a), c có 7(khác a,b), d có 6(khác a,b,c) vậy có 9.8.7.6.=3024 số

Câu 61, $C^{3}_7.C^{2}_5$2,${C_{15}}^{5}-C^{7}_{5}$

Câu 61, $C^{3}_7.C^{2}_5$2,${C_{15}}^{5}-C^{5}_{7}$