Lời giải này có yêu cầu trả vỏ sò để xem. Bạn hãy link trên để vào xem chi tiết

+Đặt $\sqrt{x^2-4}=t\rightarrow t^2=x^2-4\rightarrow 2tdt=2xdx$
-Đổi cận              $x                   2                        \frac{4}{\sqrt3}$
                           $t                    0                         \frac{2}{\sqrt3}$
-Đổi biến
$\frac{\sqrt{x^2-4}}{x^3}dx=\frac{t^2dt}{(t^2+4)^2}=\frac{dt}{t^2+4}-\frac4{(t^2+4)^2}dt$

$I=\int\limits_{0}^{\frac2{\sqrt3}}(\frac1{t^2+4}-\frac4{(t^2+4)^2})dt$
+Đặt  $t=2tan\alpha     \alpha\in(-\frac{\pi}2;\frac{\pi}2)$
$\rightarrow dt=\frac{2d\alpha}{cos^2\alpha}$
-Đổi cận   $t                   0           \frac2{\sqrt3}$
                $\alpha                 0              \frac{\pi}6$
$I=\int\limits_{0}^{\frac{\pi}6}(\frac{cos^2\alpha}4-4\frac{cos^4\alpha}{16}).\frac{2d\alpha}{cos^2\alpha}=(\frac{\alpha}4-\frac{sin2\alpha}8)|^{\pi/6}_0=\pi/24-\sqrt3/16$

nhan $24y$ vao pt duoi roi binh phuong ta co

goi $I(a;a+1)=>2d(I;AB).AB=S_{ABCD}\Leftrightarrow 2\frac{\left| {5a+8} \right|}{\sqrt{13}}.\sqrt{13}=4=>a=....$

nhan ca hai ve cho $\sqrt{x+3}+\sqrt{x-1}$ ta co

ta co $\frac{ 1+cotxcot2x}{co s^2x}=\frac{1+\frac{co sx(1-2sin^2x)}{2co sxsin^2x}}{co s^2x}=\frac{1+\frac{1-2sin^2x}{2sin^2x}}{co s^2x}=\frac{2}{sin^22x}$ 

dk $sin2x\neq 1\Leftrightarrow x\neq \frac{\pi}4+k\pi$

cho tam giac $ABC$ co $I$ la trung diem $AB$, goi $M,N$ lan luot la hai diem bat ki thuoc $CA,CB$ ; biet $MN$ cat $CI$ tai $H$ CMR $\frac{CA}{CM}+\frac{CB}{CN}=2\frac{CI}{CH}$

$I=\int\limits_{ln3}^{ln5}\frac{e^x-1+1}{\sqrt{e^x-1}}de^x=(\frac23\sqrt{e^x-1}^3+2\sqrt{e^x-1})|^{ln5}_{ln3}=\frac{28-10\sqrt2}3$

xet ngu giac $ABCND$ co$\widehat{BAD}=\widehat{BCD}=\widehat{BND}=90^0$=>ngu giac nay noi tiep duong tron duong kinh BD tam $I$ la trung diem $BD$ va $AC$ 

minh chi biet cach lam thoi 

Lời giải này có yêu cầu trả vỏ sò để xem. Bạn hãy link trên để vào xem chi tiết

cho $(C):(x-1)^2+(y-3)^2=25$     $\Delta:x-y+3=0$        $E(2;-2)$

Lời giải này có yêu cầu trả vỏ sò để xem. Bạn hãy link trên để vào xem chi tiết